Algebra Esempi

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

Passaggio 1

Sposta $c^{- 10}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.3

$- 3$ e $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ per $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{- 4})}^{2}$ .

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Passaggio 2.9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.10

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.11

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.11.1

Moltiplica $\frac{9}{s^{2}}$ per $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.11.2

$\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ e $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.12

Riduci l'espressione $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.12.1

Scomponi $c^{8}$ da $9 c^{10}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.12.2

Scomponi $c^{8}$ da $s^{2} c^{8}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.12.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Passaggio 2.12.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

Passaggio 5

Moltiplica $s^{2}$ per $s^{10}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

Passaggio 5.3

Somma $10$ e $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

Passaggio 6

Moltiplica $9 c^{2}$ per $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

Passaggio 7

Sposta $4$ alla sinistra di $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$