Algebra Esempi

$\sqrt{x - 2} = \sqrt{12}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 2}$ come ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 2)}^{1} = {\sqrt{12}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x - 2 = {\sqrt{12}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{12}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x - 2 = {\sqrt{4 (3)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot 3}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - 2 = {(2 \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{3}$ .

$x - 2 = 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x - 2 = 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.3.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 = 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{1}$

Passaggio 2.3.1.4.5

Calcola l'esponente.

$x - 2 = 4 \cdot 3$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x - 2 = 12$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12 + 2$

Passaggio 3.2

Somma $12$ e $2$ .

$x = 14$