Algebra Esempi

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $2^{2 x}$ come ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2^{x}$ e $b = 1$ .

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2^{x} + 1$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Passaggio 2.2

Dividi $2^{x} - 1$ per $1$ .

$2^{x} - 1$