Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $3^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

Passaggio 3.5

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $243$ come $3^{4} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$\frac{\sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{| 3 | \sqrt[4]{3}}{3}$

Passaggio 4.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt[4]{3}$ per $1$ .

$\sqrt[4]{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[4]{3}$

Forma decimale:

$1.31607401 \dots$