Algebra Esempi

$| q | - 5 > 0$

Passaggio 1

Scrivi $| q | - 5 > 0$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$q \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui $q$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$q - 5 > 0$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$q < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui $q$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- q - 5 > 0$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} q - 5 > 0 & q \geq 0 \\ - q - 5 > 0 & q < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$q > 5$

Passaggio 3

Risolvi $- q - 5 > 0$ per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- q > 5$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- q > 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- q > 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- q}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{q}{1} < \frac{5}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q < \frac{5}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $5$ per $- 1$ .

$q < - 5$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$q < - 5$ o $q > 5$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$q < - 5 or q > 5$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

Passaggio 6