Algebra Esempi

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{6} \cdot (x - 15)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 15) < x + 20$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{6} \cdot (x - 15) < x + 20$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

Passaggio 1.6

$\frac{1}{2}$ e $- 5$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $x - x \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $6$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $\frac{5}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $20$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 3.3

$20$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $20$ per $2$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

Passaggio 3.5.2

Somma $40$ e $5$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{5 x}{6}$ per $1$ .

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{45}{2}$ come $- \frac{45}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{45}{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{45}{2}$ nel numeratore.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$5 x > - 45 \cdot 3$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $- 45$ per $3$ .

$5 x > - 135$

Passaggio 7

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > - 135$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > - 135$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 135}{5}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $- 135$ per $5$ .

$x > - 27$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - 27$

Notazione degli intervalli:

$(- 27, \infty)$