Algebra Esempi

$a + 5 b - c = - 20$ $4 a - 5 b + 4 c = 19$ $- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a - c = - 20 - 5 b$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 1.2

Somma $c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 20 - 5 b + c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $4 a - 5 b + 4 c = 19$ con $- 20 - 5 b + c$ .

$4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot - 20 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 20$ .

$- 80 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $5 b$ da $- 20 b$ .

$- 80 - 25 b + 4 c + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $4 c$ e $4 c$ .

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- a - 5 b - 5 c = 2$ con $- 20 - 5 b + c$ .

$- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 20$ .

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Combina i termini opposti in $20 + 5 b - c - 5 b - 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1.1

Sottrai $5 b$ da $5 b$ .

$20 - c + 0 - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 2.4.1.2.1.2

Somma $20 - c$ e $0$ .

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $5 c$ da $- c$ .

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 3

Risolvi per $c$ in $20 - 6 c = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 c = 2 - 20$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $20$ da $2$ .

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 c = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 c = - 18$ .

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 18$ per $- 6$ .

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 80 - 25 b + 8 c = 19$ con $3$ .

$- 80 - 25 b + 8 (3) = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 80 - 25 b + 8 (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $8$ per $3$ .

$- 80 - 25 b + 24 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 80$ e $24$ .

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $a = - 20 - 5 b + c$ con $3$ .

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

Passaggio 4.4

Semplifica $a = - 20 - 5 b + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Somma $- 20$ e $3$ .

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

Passaggio 5

Risolvi per $b$ in $- 25 b - 56 = 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $56$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 25 b = 19 + 56$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Passaggio 5.1.2

Somma $19$ e $56$ .

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 b = 75$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 b = 75$ .

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $75$ per $- 25$ .

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - 5 b - 17$ con $- 3$ .

$a = - 5 \cdot - 3 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 5 \cdot - 3 - 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$a = 15 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

Passaggio 6.2.1.2

Sottrai $17$ da $15$ .

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - 2, b = - 3, c = 3$