Algebra Esempi

$\frac{{(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}}{20 h^{5} s^{- 7}}$

Passaggio 1

Sposta ${(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{5} s^{- 7} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 2

Sposta $s^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $5 h^{- 5} s^{- 4}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 \frac{1}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.3

$5$ e $\frac{1}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(\frac{5}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{5^{3}}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.5

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica gli esponenti in ${(h^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{5 \cdot 3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{- 4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 4 \cdot 3}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 12}}$

Passaggio 3.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Passaggio 3.9

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

$20$ e $\frac{125}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{20 \cdot 125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Passaggio 3.9.2

Moltiplica $20$ per $125$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{2500}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Passaggio 3.9.3

$h^{5}$ e $\frac{2500}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}} \cdot \frac{1}{s^{12}}}$

Passaggio 3.9.4

Moltiplica $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}}$ per $\frac{1}{s^{12}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}}$

Passaggio 3.10

Riduci l'espressione $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.10.1

Scomponi $h^{5}$ da $h^{5} \cdot 2500$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{15} s^{12}}}$

Passaggio 3.10.2

Scomponi $h^{5}$ da $h^{15} s^{12}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Passaggio 3.10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Passaggio 3.10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s^{7}}{\frac{2500}{h^{10} s^{12}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$

Passaggio 5

Moltiplica $s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

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Passaggio 5.1

$s^{7}$ e $\frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

$\frac{s^{7} (h^{10} s^{12})}{2500}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $s^{7}$ per $s^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $s^{12}$ .

$\frac{s^{12} s^{7} h^{10}}{2500}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{s^{12 + 7} h^{10}}{2500}$

Passaggio 5.2.3

Somma $12$ e $7$ .

$\frac{s^{19} h^{10}}{2500}$