Algebra Esempi

$13 e^{x^{2} + 3} = 39$

Passaggio 1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 e^{x^{2} + 3} = 39$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 e^{x^{2} + 3} = 39$ .

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{x^{2} + 3}$ per $1$ .

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $39$ per $13$ .

$e^{x^{2} + 3} = 3$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x^{2} + 3}) = \ln (3)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{x^{2} + 3})$ spostando $x^{2} + 3$ fuori dal logaritmo.

$(x^{2} + 3) \ln (e) = \ln (3)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x^{2} + 3) \cdot 1 = \ln (3)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{2} + 3$ per $1$ .

$x^{2} + 3 = \ln (3)$

Passaggio 4

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = \ln (3) - 3$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\ln (3) - 3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{\ln (3) - 3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}, - \sqrt{\ln (3) - 3}$