Algebra Esempi

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- x^{2})$ e $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.2

Somma $- x^{2} x$ e $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 1 (- x^{2})$ .

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Passaggio 2.2.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.8

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.10

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.10.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Passaggio 2.2.10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Passaggio 2.2.10.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

Passaggio 2.3.1.2

Somma $- x - x + 1 + x^{2}$ e $0$ .

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.3.1

Sposta $1$ .

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta $- 2 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

Passaggio 2.3.3.3

Riordina $x^{2}$ e $- x^{4}$ .

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$