Algebra Esempi

$3 x^{- \frac{3}{2}} + 40 = 121$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{- \frac{3}{2}} = 121 - 40$

Passaggio 1.2

Sottrai $40$ da $121$ .

$3 x^{- \frac{3}{2}} = 81$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- \frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(3 x^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(3 x^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}})}^{- \frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.2

$3$ e $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ .

${(\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}})}^{- \frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3})}^{\frac{2}{3}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.5.2

Semplifica.

$\frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = 81^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = 3^{\frac{2}{3}} \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{2}{3}} \frac{x}{3^{\frac{2}{3}}} = 3^{\frac{2}{3}} \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3^{\frac{2}{3}} \frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$3^{\frac{2}{3}}$ e $\frac{1}{81^{\frac{2}{3}}}$ .

$x = \frac{3^{\frac{2}{3}}}{81^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3^{\frac{2}{3}}}{81^{\frac{2}{3}}}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{1}$