Algebra Esempi

${(a + 2 b - 10)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a + 2 b - 10)}^{2}$ come $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ .

$(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$

Passaggio 2

Espandi $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a \cdot a + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + 2 a b + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.3

Sposta $- 10$ alla sinistra di $a$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 \cdot a + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 10$ per $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b - 10 \cdot - 10$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 10$ per $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Passaggio 4

Somma $2 a b$ e $2 b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - 10 a + 2 a b + 2 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Passaggio 4.2

Somma $2 a b$ e $2 a b$ .

$a^{2} - 10 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Passaggio 5

Sottrai $10 a$ da $- 10 a$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 20 b + 100$

Passaggio 6

Sottrai $20 b$ da $- 20 b$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 40 b + 100$

Passaggio 7

Sposta $- 20 a$ .

$a^{2} + 4 a b + 4 b^{2} - 20 a - 40 b + 100$