Algebra Esempi

$\frac{5 x}{4} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{5 x^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20 x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5 x}{4}$ per $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{4 (5 x^{3})} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{5 x^{3}}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{5 x^{3} \cdot 4}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{20 x^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x (5 x^{3}) - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 x \cdot x^{3} - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{25 (x^{3} x) - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25 (x^{3} x^{1}) - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25 x^{3 + 1} - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{25 x^{4} - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $25 x^{4}$ come ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 4}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 2^{2}}{20 x^{3}}$

Passaggio 5.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5 x^{2}$ e $b = 2$ .

$\frac{(5 x^{2} + 2) (5 x^{2} - 2)}{20 x^{3}}$