Algebra Esempi

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Passaggio 1

Risolvi $n > - \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- 3 (7 n + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 21 n - 9 < 6 n$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $6 n$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6 n$ da $- 21 n$ .

$- 27 n - 9 < 0$

Passaggio 1.3

Aggiungi $9$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 27 n < 9$

Passaggio 1.4

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 n < 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 n < 9$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n > \frac{9}{- 27}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $- 27$ .

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Passaggio 1.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n > \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n > - \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $n > - \frac{1}{3}$ per creare la notazione dell'insieme.

${n | n > - \frac{1}{3}}$

Passaggio 3