Algebra Esempi

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1

Semplifica $- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 3 x - 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.1.4

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 1 - \frac{x}{2} > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- 3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.1.3

Sottrai $1$ da $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3 x}{2} - \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $\frac{3 x}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{7 x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 1 + \frac{- 7 x + 3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.3

Somma $- 7 x$ e $3 x$ .

$- 1 + \frac{- 4 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 + \frac{- 2 x}{1} > - \frac{4}{5}$

Passaggio 3.4.2.4

Dividi $- 2 x$ per $1$ .

$- 1 - 2 x > - \frac{4}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + 1$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 x > \frac{- 4 + 5}{5}$

Passaggio 4.4

Somma $- 4$ e $5$ .

$- 2 x > \frac{1}{5}$

Passaggio 5

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x > \frac{1}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x > \frac{1}{5}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x < \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < \frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $\frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x < - \frac{1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x < - \frac{1}{10}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{1}{10}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{10})$