Algebra Esempi

${(- 4 m n)}^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 m n$ .

${(- 4 m)}^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 m$ .

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $- 2 m^{2}$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot ({(- 2)}^{3} {(m^{2})}^{3})$

Passaggio 4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 {(m^{2})}^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{2 \cdot 3})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{3}$ per $m^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $m^{6}$ .

$- 64 (m^{6} m^{3}) n^{3} \cdot - 8$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 64 m^{6 + 3} n^{3} \cdot - 8$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $3$ .

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

Passaggio 7

Moltiplica $- 8$ per $- 64$ .

$512 m^{9} n^{3}$