Algebra Esempi

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

Passaggio 1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x^{5} y}$

Passaggio 2

Riscrivi $2 x^{5} y$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 (x^{4} x) y}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

Passaggio 2.3

Riordina $2$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Passaggio 2.4

Aggiungi le parentesi.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Passaggio 2.5

Aggiungi le parentesi.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$8 x \sqrt{3 x y} (| x^{2} | \sqrt{2 x y})$

Passaggio 4

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$8 x \sqrt{3 x y} (x^{2} \sqrt{2 x y})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 6

Moltiplica $8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

Passaggio 6.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

Passaggio 6.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

Passaggio 6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

Passaggio 6.7

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

Passaggio 6.8

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 6.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

Passaggio 6.10

Somma $1$ e $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $6 x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

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Passaggio 7.1

Sposta $6$ .

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$ .

$8 x^{3} | x y | \sqrt{6}$