Algebra Esempi

${(5 + y i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(5 + y i)}^{2}$ come $(5 + y i) (5 + y i)$ .

$(5 + y i) (5 + y i)$

Passaggio 2

Espandi $(5 + y i) (5 + y i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $y i$ .

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $y^{2} i i$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $- 1 y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $5 y i$ e $5 y i$ .

$25 + 10 y i - y^{2}$