Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{y^{4}}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}}$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt[3]{y}$ e $\sqrt[3]{y^{2}}$ in un singolo radicale.

$y \sqrt[3]{\frac{y}{y^{2}}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione $\frac{y}{y^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y^{1}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y^{2}}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune.

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi l'espressione.

$y \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$y \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt[3]{y}$ alla potenza di $1$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $2$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Passaggio 8.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ come $y$ .

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Passaggio 8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 8.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 8.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Passaggio 8.5.5

Semplifica.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

${\sqrt[3]{y}}^{2}$

Passaggio 10

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}}$