Algebra Esempi

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 84$ come $- 1 (84)$ .

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (84)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 7

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 9

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 10

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $8$ .

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Passaggio 12

Moltiplica $16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $5$ per $16$ .

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

Passaggio 12.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Passaggio 12.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Passaggio 12.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Passaggio 12.5

Somma $1$ e $1$ .

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Passaggio 12.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

Passaggio 12.7

Moltiplica $7$ per $21$ .

$80 i^{2} \sqrt{147}$

Passaggio 13

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

Passaggio 14

Moltiplica $80$ per $- 1$ .

$- 80 \sqrt{147}$

Passaggio 15

Riscrivi $147$ come $7^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $49$ da $147$ .

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

Passaggio 15.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Passaggio 16

Estrai i termini dal radicale.

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

Passaggio 17

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $7$ è $7$ .

$- 80 (7 \sqrt{3})$

Passaggio 18

Moltiplica $7$ per $- 80$ .

$- 560 \sqrt{3}$

Passaggio 19

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 560 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$- 969.94845223 \dots$