Algebra Esempi

$\frac{1}{3} (\log_{5} (8) + \log_{5} (27)) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (8 \cdot 27) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $8$ per $27$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (216) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{5} (216)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (216^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.4

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$\log_{5} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.5

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (6^{3 (\frac{1}{3})}) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{5} (6^{3 (\frac{1}{3})}) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{5} (6^{1}) - \log_{5} (3)$

Passaggio 1.7

Calcola l'esponente.

$\log_{5} (6) - \log_{5} (3)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

Passaggio 3

Dividi $6$ per $3$ .

$\log_{5} (2)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{5} (2)$

Forma decimale:

$0.43067655 \dots$