Algebra Esempi

$(c, 0)$ e $(d, 0)$

Passaggio 1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(d - c)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(d - c)}^{2}$ come $(d - c) (d - c)$ .

$\sqrt{(d - c) (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Espandi $(d - c) (d - c)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{d (d - c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $d$ per $d$ .

$\sqrt{d^{2} + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c \cdot c + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 (c \cdot c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $c^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $c d$ da $- d c$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Sposta $d$ .

$\sqrt{d^{2} - c d - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $c d$ da $- c d$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.4.1

Sottrai $0$ da $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0}$

Passaggio 3.4.3

Somma $d^{2} - 2 c d + c^{2}$ e $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2}}$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.5.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 c d = 2 \cdot d \cdot c$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{d^{2} - 2 \cdot d \cdot c + c^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = d$ e $b = c$ .

$\sqrt{{(d - c)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$d - c$