Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

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Passaggio 5.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 6.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Passaggio 6.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Passaggio 6.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Passaggio 6.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Passaggio 6.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{14} - 2^{1}}{2}$

Passaggio 6.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{14} - 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{14} - 2}{2}$

Forma decimale:

$0.87082869 \dots$