Algebra Esempi

P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

P (x) = a x^{2} + b x + c

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3.2

Moltiplica

x^{3}

$x^{3}$ per

x^{2}

$x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3.2.2

Somma

3

$3$ e

2

$2$ .

P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3.3

Sposta

7

$7$ alla sinistra di

x^{3}

$x^{3}$ .

P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica

x^{3}

$x^{3}$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta

x

$x$ .

P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

x

$x$ per

x^{3}

$x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4.3

Somma

1

$1$ e

3

$3$ .

P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

Passaggio 5

Riordina

- 3 x^{4}

$- 3 x^{4}$ e

x^{5}

$x^{5}$ .

P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$