Algebra Esempi

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3.2.2

Somma $3$ e $2$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

Passaggio 3.3

Sposta $7$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $3$ .

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

Passaggio 5

Riordina $- 3 x^{4}$ e $x^{5}$ .

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$