Algebra Esempi

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 {(x + 1)}^{6} - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} \cdot 1 + 15 x^{4} \cdot 1^{2} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 1^{2} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 1 + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $15$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 1^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 1 + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $20$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 1^{4} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $15$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x \cdot 1^{5} + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1^{6}) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 2.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1) - 11}{x (x + 2)}$

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 (x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1) - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 6 (6 x^{5}) + 6 (15 x^{4}) + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 6 (15 x^{4}) + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $15$ per $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 6 (20 x^{3}) + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $20$ per $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 6 (15 x^{2}) + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $15$ per $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 6 (6 x) + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 \cdot 1 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 - 11}{x (x + 2)}$

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x + 6 - 11}{x (x + 2)}$

Passaggio 5

Sottrai $11$ da $6$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2 n} + 4 {(x + 1)}^{2 n + 1} + 6 x^{6} + 36 x^{5} + 90 x^{4} + 120 x^{3} + 90 x^{2} + 36 x - 5}{x (x + 2)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$