Algebra Esempi

$(2 x^{4} + 2 x^{3} - 10 x - 9) \div (x^{3} + x^{2} - 5)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$9$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{3}$ .

$2 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$9$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$9$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0$

$10 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} + 2 x^{3} + 0 - 10 x$

$2 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$9$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0$

$10 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$9$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0$

$10 x$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

								$2 x$
$x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$		$2 x^{4}$	+	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	-	$9$
							-	$2 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
														$0$	-	$9$

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x - \frac{9}{x^{3} + x^{2} - 5}$