Algebra Esempi

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ come $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ .

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

Passaggio 2

Espandi $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Passaggio 3.1.3

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $5 i (5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

Passaggio 3.1.7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.7.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $25$ per $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Passaggio 3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Passaggio 4

Somma $5 x i$ e $5 i x$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $i$ .

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Passaggio 4.2

Somma $5 x i$ e $5 x i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Passaggio 5

Sottrai $25$ da $9$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

Passaggio 6

Somma $15 i$ e $15 i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$