Algebra Esempi

$\log_{5} (0.2) + \log_{0.5} (4)$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $5$ di $0.2$ è approssimativamente $- 1$ .

$- 1 + \log_{0.5} (4)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\log_{0.5} (4)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 2.1.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $10$ di $0.5$ è approssimativamente $- 0.30102999$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 1 - \frac{\log (4)}{0.30102999}$

Passaggio 2.4

Il logaritmo in base $10$ di $4$ è approssimativamente $0.60205999$ .

$- 1 - \frac{0.60205999}{0.30102999}$

Passaggio 2.5

Dividi $0.60205999$ per $0.30102999$ .

$- 1 - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 1 - 2$

Passaggio 3

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$- 3$