Algebra Esempi

$- 5 x^{2} - x + 56 = x + 15$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x^{2} - x + 56 - x = 15$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- 5 x^{2} - 2 x + 56 - 15 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $15$ da $56$ .

$- 5 x^{2} - 2 x + 41 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = - 2$ e $c = 41$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 41)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot 41$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $20$ per $41$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 820}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $820$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{824}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $824$ come $2^{2} \cdot 206$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $824$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (206)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 206}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{206}}{- 5}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

Forma decimale:

$x = - 3.07054001 \dots, 2.67054001 \dots$