Algebra Esempi

$- 5 x - 3 \geq 2$ o $4 x - 2 \geq 5$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x \geq 2 + 3$

Passaggio 1.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$- 5 x \geq 5$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \geq 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \geq 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{5}{- 5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{5}{- 5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{5}{- 5}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $5$ per $- 5$ .

$x \leq - 1$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x \geq 5 + 2$

Passaggio 2.1.2

Somma $5$ e $2$ .

$4 x \geq 7$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 7$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{7}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{7}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{7}{4}$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$x \leq - 1$ o $x \geq \frac{7}{4}$

Passaggio 4

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - 1] \cup [\frac{7}{4}, \infty)$

Passaggio 5