Algebra Esempi

$(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$

Passaggio 1

Espandi $(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $5 x^{3} (- 2 y)$ e $2 y (5 x^{3})$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) - 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 2 \cdot 5 x^{3} y$ e $2 \cdot 5 x^{3} y$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 0 + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.1.3

Somma $5 x^{3} (5 x^{3})$ e $0$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.5.1

Sposta $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$25 x^{6} - 4 y^{2}$