Algebra Esempi

$9 - 6 a - 24 a^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da $9 - 6 a - 24 a^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $9$ .

$3 (3) - 6 a - 24 a^{2}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 6 a$ .

$3 (3) + 3 (- 2 a) - 24 a^{2}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3$ dall'espressione $- 24 a^{2}$ .

$3 (3) + 3 (- 2 a) + 3 (- 8 a^{2})$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 (3 - 2 a - 8 a^{2})$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

Passaggio 2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 8 \cdot 3 = - 24$ e la cui somma è $b = - 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 a$ .

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $- 2$ come $4$ più $- 6$ .

$3 (- 8 a^{2} + (4 - 6) a + 3)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- 8 a^{2} + 4 a - 6 a + 3)$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((- 8 a^{2} + 4 a) - 6 a + 3)$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (4 a (- 2 a + 1) + 3 (- 2 a + 1))$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 a + 1$ .

$3 ((- 2 a + 1) (4 a + 3))$