Algebra Esempi

$\frac{2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{9 {(x + y)}^{- 1}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x + y)}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $2 y^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})$ .

$\frac{2 (x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.6.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}{9}$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \frac{y + x}{x y} (x + y)}{9}$

Passaggio 2.8

$2$ e $\frac{y + x}{x y}$ .

$\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$

Passaggio 3

Scomponi $\frac{2 (y + x)}{x y}$ da $\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$ .

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 (y + x)}{x y}$ per $\frac{x + y}{9}$ .

$\frac{2 (y + x) (x + y)}{x y \cdot 9}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$\frac{2 (x + y) (x + y)}{x y \cdot 9}$

Passaggio 4.3

Eleva $x + y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} (x + y))}{x y \cdot 9}$

Passaggio 4.4

Eleva $x + y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{x y \cdot 9}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {(x + y)}^{1 + 1}}{x y \cdot 9}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{x y \cdot 9}$

Passaggio 5

Sposta $9$ alla sinistra di $x y$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{9 x y}$