Algebra Esempi

${(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} (2 x^{4} y^{5} m^{8})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 x^{2} \frac{1}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x^{2} \frac{2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 3.2

$x^{2}$ e $\frac{2}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 5

$\frac{2 x^{2}}{y^{2}}$ e $m^{3}$ .

$2 {(\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2} m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2} m^{3}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$2 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$2 \frac{16 {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{2 \cdot 4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 7.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{3 \cdot 4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{2 \cdot 4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 9

Moltiplica $2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

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Passaggio 9.1

$2$ e $\frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

$\frac{2 (16 x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $16$ per $2$ .

$\frac{32 (x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4}$ .

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Passaggio 10.1

$\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{32 x^{8} m^{12} x^{4}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{32 (x^{4} x^{8}) m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 x^{4 + 8} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Passaggio 10.2.3

Somma $4$ e $8$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $y^{5}$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $y^{5}$ da $y^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$

Passaggio 12

Moltiplica $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$ .

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Passaggio 12.1

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}}$ e $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12} m^{8}}{y^{3}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $m^{12}$ per $m^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.2.1

Sposta $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} (m^{8} m^{12})}{y^{3}}$

Passaggio 12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 x^{12} m^{8 + 12}}{y^{3}}$

Passaggio 12.2.3

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{32 x^{12} m^{20}}{y^{3}}$