Algebra Esempi

$\frac{3}{x} = \frac{9}{8 x} + 3$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{9}{8 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} = 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3$ .

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x \cdot 8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{3}{x}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{x \cdot 8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8 x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 8 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{24 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $9$ da $24$ .

$\frac{15}{8 x} - 3 = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{15}{8 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$8 x = 0$

Passaggio 4

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 0$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{8}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $8$ .

$x = 0$

Passaggio 5