Algebra Esempi

$\frac{6 n}{n^{2} - 9} - \frac{3}{n + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{6 n}{n^{2} - 3^{2}} - \frac{3}{n + 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n$ e $b = 3$ .

$\frac{6 n}{(n + 3) (n - 3)} - \frac{3}{n + 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{n + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n - 3}{n - 3}$ .

$\frac{6 n}{(n + 3) (n - 3)} - \frac{3}{n + 3} \cdot \frac{n - 3}{n - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{n + 3}$ per $\frac{n - 3}{n - 3}$ .

$\frac{6 n}{(n + 3) (n - 3)} - \frac{3 (n - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 n - 3 (n - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $6 n - 3 (n - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $6 n$ .

$\frac{3 (2 n) - 3 (n - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 (n - 3)$ .

$\frac{3 (2 n) + 3 (- (n - 3))}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 n) + 3 (- (n - 3))$ .

$\frac{3 (2 n - (n - 3))}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (2 n - n - - 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{3 (2 n - n + 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 4.4

Sottrai $n$ da $2 n$ .

$\frac{3 (n + 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $n + 3$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (n + 3)}{(n + 3) (n - 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{n - 3}$