Algebra Esempi

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Passaggio 3

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

Passaggio 4

Il primo numero nel dividendo $(2)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

	$2$

Passaggio 5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 3)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$

Passaggio 6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$	$0$

Passaggio 7

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(0)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 24)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$

Passaggio 8

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$	$- 24$

Passaggio 9

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 24)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(- 36)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(76)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$

Passaggio 10

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Passaggio 11

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(40)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(60)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 60)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Passaggio 12

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$	$0$

Passaggio 13

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 24) x + 40)$

Passaggio 14

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} - 24 x + 40)$

Passaggio 15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3} - 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1

Scomponi $2$ da $- 24 x$ .

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.3.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot 40$

Passaggio 15.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.4.1

Scomponi $2$ da $40$ .

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (20))$

Passaggio 15.4.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 20)$

Passaggio 15.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} - 12 x + 20$