Algebra Esempi

$(10 x^{3} + 27 x^{2} + 14 x + 5) \div (x^{2} + 2 x)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 x^{3} + 20 x^{2} + 0$

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x^{2} + 14 x + 0$

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$5$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$10 x + 7 + \frac{5}{x^{2} + 2 x}$