Algebra Esempi

$\frac{x^{3} + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} + 8 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2}$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 8}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x + x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{x^{2} (x + 8)}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + x - 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 56$ e la cui somma è $1$ .

$- 7, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 11 x + 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 7, - 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 4)}{4 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x$ da $(x - 7) (x + 8) (4 x)$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot (4)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot 4}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot (4)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot 4}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x) (x - 4)}{4}$

$\frac{x (x - 4)}{4}$