Algebra Esempi

${(3 \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{x}$

Passaggio 1

Semplifica ${(3 \sqrt{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{3}$ .

$3^{2} {\sqrt{3}}^{2} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$9 \cdot 3^{1} = \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.5

Calcola l'esponente.

$9 \cdot 3 = \sqrt{x}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$27 = \sqrt{x}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{x} = 27$ .

$\sqrt{x} = 27$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = 27^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 27^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x = 27^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Eleva $27$ alla potenza di $2$ .

$x = 729$