Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{8 - 4 x}$ come ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{1}{4}$ .

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Moltiplica $\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2

Semplifica.

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.3

Scomponi $4$ da $8 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.3.2

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.3.3

Scomponi $4$ da $4 (2) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.6.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 - x}{4} = 1$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Semplifica $\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 - x = 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2

Riordina $2$ e $- x$ .

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$- x + 2 = 4$

Passaggio 1.2.5.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 4 - 2$

Passaggio 1.2.5.3.1.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$- x = 2$

Passaggio 1.2.5.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $8$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

Passaggio 2.2.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Passaggio 2.2.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Passaggio 2.2.5.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Passaggio 2.2.5.3

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

Passaggio 2.2.5.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

Passaggio 2.2.5.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

Passaggio 2.2.6

$\frac{- 1}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

Passaggio 2.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

Passaggio 4