Algebra Esempi

y = \frac{3}{4} x + 12

$y = \frac{3}{4} x + 12$

y = \frac{4}{3} x

$y = \frac{4}{3} x$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

Passaggio 2

Risolvi

\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ e

x

$x$ .

\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

Passaggio 2.2

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ e

x

$x$ .

\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti

x

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere

\frac{3 x}{4}

$\frac{3 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.3

Per scrivere

- \frac{4 x}{3}

$- \frac{4 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

12

$12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Moltiplica

\frac{3 x}{4}

$\frac{3 x}{4}$ per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica

4

$4$ per

3

$3$ .

\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.4.3

Moltiplica

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.4.4

Moltiplica

3

$3$ per

4

$4$ .

\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1.1

Scomponi

x

$x$ da

3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4

$3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1.1.1

Scomponi

x

$x$ da

3 x \cdot 3

$3 x \cdot 3$ .

\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.1.1.2

Scomponi

x

$x$ da

- 4 x \cdot 4

$- 4 x \cdot 4$ .

\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.1.1.3

Scomponi

x

$x$ da

x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)

$x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ .

\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.1.2

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.1.3

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

4

$4$ .

\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.1.4

Sottrai

16

$16$ da

9

$9$ .

\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.2

Sposta

- 7

$- 7$ alla sinistra di

x

$x$ .

\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{7 x}{12} + 12 = 0

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

- \frac{7 x}{12} + 12 = 0

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

- \frac{7 x}{12} + 12 = 0

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai

12

$12$ da entrambi i lati dell'equazione.

- \frac{7 x}{12} = - 12

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

Passaggio 2.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per

- \frac{12}{7}

$- \frac{12}{7}$ .

- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Semplifica

- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di

12

$12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{12}{7}

$- \frac{12}{7}$ nel numeratore.

\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{7 x}{12}

$- \frac{7 x}{12}$ nel numeratore.

\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.1.3

Scomponi

12

$12$ da

- 12

$- 12$ .

\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.2

Elimina il fattore comune di

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.2.1

Scomponi

7

$7$ da

- 7 x

$- 7 x$ .

\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.3.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.1.1.3.2

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

x = - \frac{12}{7} \cdot - 12

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Moltiplica

- \frac{12}{7} \cdot - 12

$- \frac{12}{7} \cdot - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Moltiplica

- 12

$- 12$ per

- 1

$- 1$ .

x = 12 (\frac{12}{7})

$x = 12 (\frac{12}{7})$

Passaggio 2.6.2.1.2

12

$12$ e

\frac{12}{7}

$\frac{12}{7}$ .

x = \frac{12 \cdot 12}{7}

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

Passaggio 2.6.2.1.3

Moltiplica

12

$12$ per

12

$12$ .

x = \frac{144}{7}

$x = \frac{144}{7}$

x = \frac{144}{7}

$x = \frac{144}{7}$

x = \frac{144}{7}

$x = \frac{144}{7}$

x = \frac{144}{7}

$x = \frac{144}{7}$

x = \frac{144}{7}

$x = \frac{144}{7}$

Passaggio 3

Risolvi

y

$y$ quando

x = \frac{144}{7}

$x = \frac{144}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci

\frac{144}{7}

$\frac{144}{7}$ a

x

$x$ .

y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

Passaggio 3.2

Sostituisci

\frac{144}{7}

$\frac{144}{7}$ a

x

$x$ in

y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ e risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ per

\frac{144}{7}

$\frac{144}{7}$ .

y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica

\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}

$\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Scomponi

3

$3$ da

144

$144$ .

y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

y = 4 \cdot \frac{48}{7}

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

y = 4 \cdot \frac{48}{7}

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

Passaggio 3.2.2.2

4

$4$ e

\frac{48}{7}

$\frac{48}{7}$ .

y = \frac{4 \cdot 48}{7}

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica

4

$4$ per

48

$48$ .

y = \frac{192}{7}

$y = \frac{192}{7}$

y = \frac{192}{7}

$y = \frac{192}{7}$

y = \frac{192}{7}

$y = \frac{192}{7}$

y = \frac{192}{7}

$y = \frac{192}{7}$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Forma dell'equazione:

x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

Passaggio 6