Algebra Esempi

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

Passaggio 1

Semplifica $- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.3

$- 3$ e $\frac{- 1}{2}$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.5

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

Passaggio 1.1.6.2

$- 5$ e $\frac{1}{4}$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3

$- 6$ e $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $5$ da $- 24$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{3 x}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 2.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $\frac{29}{4}$ per $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{29}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq \frac{29}{2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{29}{2}]$