Algebra Esempi

$\sqrt{x - 3} = \sqrt{x - 3}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = {\sqrt{x - 3}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x - 3}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x - 3}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x - 3}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 3)}^{1} = {\sqrt{x - 3}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x - 3 = {\sqrt{x - 3}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{x - 3}}^{2}$ come $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 3 = {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 3 = {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 3 = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x - 3 = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 3 = {(x - 3)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$x - 3 = x - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 - x = - 3$

Passaggio 3.1.2

Combina i termini opposti in $x - 3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 3 = - 3$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3 = - 3$

Passaggio 3.2

Poiché $- 3 = - 3$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$