Algebra Esempi

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{3 x - 5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{3 x - 5}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{9 x - 15 - (x - 6)}{12} < 1$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x - 15 - x - - 6}{12} < 1$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{9 x - 15 - x + 6}{12} < 1$

Passaggio 1.4.6

Sottrai $x$ da $9 x$ .

$\frac{8 x - 15 + 6}{12} < 1$

Passaggio 1.4.7

Somma $- 15$ e $6$ .

$\frac{8 x - 9}{12} < 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x - 9 < 1 \cdot 12$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $12$ per $1$ .

$8 x - 9 < 12$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Aggiungi $9$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$8 x < 12 + 9$

Passaggio 4.1.2

Somma $12$ e $9$ .

$8 x < 21$

Passaggio 4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 21$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{21}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{21}{8}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{21}{8})$