Algebra Esempi

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente

$y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi

$- 1$ come

${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Passaggio 1.1.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (- 1) = - 1$

Passaggio 1.1.2.4

La risposta finale è

$- 1$ .

$- 1$

Passaggio 1.1.3

Converti

$- 1$ in decimale.

$y = - 1$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi

$0$ come

$0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 1.2.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (0) = 0$

Passaggio 1.2.2.4

La risposta finale è

$0$ .

$0$

Passaggio 1.2.3

Converti

$0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$1$ nell'espressione.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Passaggio 1.3.2.2

Qualsiasi radice di

$1$ è

$1$ .

$f (1) = 1$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è

$1$ .

$1$

Passaggio 1.3.3

Converti

$1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Passaggio 1.4.2.2

Riscrivi

$- 2$ come

${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Riscrivi

$- 2$ come

$- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Riscrivi

$- 1$ come

${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.3

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.4.2.4

Riscrivi

$- 1 \sqrt[3]{2}$ come

$- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.4.2.5

La risposta finale è

$- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.4.3

Converti

$- \sqrt[3]{2}$ in decimale.

$y = - 1.25992104$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$2$ nell'espressione.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.5.2.2

La risposta finale è

$\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.5.3

Converti

$\sqrt[3]{2}$ in decimale.

$y = 1.25992104$

Passaggio 1.6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Passaggio 1.7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Non è un polinomio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Non è un polinomio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Passaggio 2

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Passaggio 3