Algebra Esempi

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Passaggio 1.1.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (- 1) = - 1$

Passaggio 1.1.2.4

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 1.1.3

Converti $- 1$ in decimale.

$y = - 1$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 1.2.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (0) = 0$

Passaggio 1.2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Passaggio 1.3.2.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$f (1) = 1$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 1.3.3

Converti $1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Passaggio 1.4.2.2

Riscrivi $- 2$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.3

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.4.2.4

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{2}$ come $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.4.2.5

La risposta finale è $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.4.3

Converti $- \sqrt[3]{2}$ in decimale.

$y = - 1.25992104$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.5.2.2

La risposta finale è $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.5.3

Converti $\sqrt[3]{2}$ in decimale.

$y = 1.25992104$

Passaggio 1.6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Passaggio 1.7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Non è un polinomio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Non è un polinomio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Passaggio 2

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Passaggio 3