Algebra Esempi

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 1

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2

Moltiplica $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\sin (θ)$ e $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2.2

Eleva $\sin (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2.3

Eleva $\sin (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Passaggio 3

Riscrivi $\cot (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (θ)$ e $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $\sin (θ)$ da $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $\sin (θ)$ da $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Passaggio 6.2

Dividi $\sin (θ)$ per $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

Passaggio 7

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riordina $\sin (θ)$ e $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ)$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\sin (θ) \csc (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Passaggio 7.3

Elimina i fattori comuni.

$1$