Algebra Esempi

$\frac{3}{4} x + 7 < 1$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 7 < 1$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{3 x}{4} < 1 - 7$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $7$ da $1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x < - 6 \cdot 4$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$3 x < - 24$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x < - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x < - 24$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Dividi $- 24$ per $3$ .

$x < - 8$ o $9 (4 - x) \leq 36$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 (4 - x) \leq 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 (4 - x) \leq 36$ .

$x < - 8$ o $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x < - 8$ o $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $4 - x$ per $1$ .

$x < - 8$ o $4 - x \leq \frac{36}{9}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $36$ per $9$ .

$x < - 8$ o $4 - x \leq 4$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < - 8$ o $- x \leq 4 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$x < - 8$ o $- x \leq 0$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x < - 8$ o $\frac{- x}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x < - 8$ o $\frac{x}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < - 8$ o $x \geq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x < - 8$ o $x \geq 0$

Passaggio 3

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - 8) \cup [0, \infty)$

Passaggio 4