Algebra Esempi

$\frac{4}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x = - 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

$\frac{4}{9}$ e $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4}{3} x = - 1$

Passaggio 1.2

$x$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 4}{3} = - 1$

Passaggio 1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$

Passaggio 2

Moltiplica per $9$ ciascun termine in $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ per $9$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 x}{3}$ nel numeratore.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 (3)) = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 4 x \cdot 3 = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 1 \cdot 9$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 9$

Passaggio 3

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

Passaggio 4.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Passaggio 4.4

Riscrivi il polinomio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 4.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $2 x - 3$ uguale a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.5$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$