Algebra Esempi

$(x^{3} - x^{2} - x) (x^{3} + x^{2} + x)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} - x^{2} - x) (x^{3} + x^{2} + x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{2} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{2} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{3} x^{2}$ e $- x^{2} x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{3} x^{2} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x^{3} x^{2}$ da $x^{3} x^{2}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x + 0 - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{3} x^{3} + x^{3} x$ e $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.1.4

Riordina i fattori nei termini di $x^{3} x$ e $- x \cdot x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{3} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $x^{3} x$ da $x^{3} x$ .

$x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x + 0 - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.1.6

Somma $x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x$ e $0$ .

$x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $3$ e $3$ .

$x^{6} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{6} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - x^{2 + 2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta $x$ .

$x^{6} - x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - x^{4} - x^{1 + 2} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - (x^{2} x) - x \cdot x$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - (x^{2} x^{1}) - x \cdot x$

Passaggio 2.2.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{2 + 1} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - x \cdot x$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sposta $x$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - (x \cdot x)$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $x^{3}$ da $- x^{3}$ .

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2}$